Évariste Galois: Thiên tài đoản mệnh và cuộc cách mạng toán học ở tuổi 20 | kienthuctruyen.com

Bạn hẳn là chưa nghe tên về Évariste Galois và những sự kiện sóng gió trong 20 năm cuộc đời của ông. Vậy bạn hãy đọc bài viết này để hiểu thêm về Galois, thiên tài toán học trẻ tuổi nhưng bạc mệnh.

Chúng ta dùng cụm từ “mang tính cách mạng” mỗi khi ai đó một cống hiến lớn lao gì trong bất kì lĩnh vực nào. Cái gì dùng nhiều thì hẳn sẽ cũng mất dần đi giá trị của nó. Tại Pháp, vào cái thời điểm đầu thế kỷ 19, thì cụm từ “mang tính cách mạng” lại có một ý nghĩa khác, nó có trong mình một chút gì đó nguy hiểm và liều lĩnh hơn.

Chàng trai trẻ Évariste Galois (sinh ngày 25/10/1811, mất ngày 31/5/1832), đã đạt được cái lý tưởng “cách mạng hóa” đó ở cả hai lĩnh vực: chính trị và toán học, từ khi còn rất trẻ, quá trẻ để có thể hưởng thụ chút nhựa sống của cuộc đời thanh niên. Ông chết trong đau đớn tại tuổi 21, không vì toán học hay chính trị, cái chết của ông đi kèm với một lý do khiến ông trở thành một thiên tài huyền thoại với sự lãng mạn hiếm có của mình.

Toán Math

Nguồn gốc chính trị trong gia đình Évariste Galois bắt đầu từ người cha, Nicolas-Gabriel Galois, một người thuộc Đảng Cộng hòa và là thị trưởng của thị trấn Bourg-la-Reine, gần Paris. Mẹ của ông, Adelaide-Marie Demante, là một người phụ nữ học rộng, đã tự mình dạy dỗ Évariste từ khi còn nhỏ. Khi Galois bắt đầu đi học ở tuổi 12, tính cách nổi trội của ông bắt đầu bộc lộ trong bối cảnh chính trị Pháp lúc bấy giờ đang rất căng thẳng, với nhiều người dân không tin tưởng vào nền quân chủ lập hiến.

Tại trường, niềm đam mê của Galois lại là toán học, đi ngược lại truyền thống chính trị của gia đình. Khả năng toán học của ông vượt xa các bạn học. Ông đặc biệt hứng thú với cuốn "Các Yếu Tố Hình Học" của Legendre, đọc nó say sưa như một cuốn tiểu thuyết. Sau đó, Galois gần như bỏ bê việc học khác để tập trung nghiên cứu các công trình của nhà toán học Joseph Louis Lagrange.

Năm 1828, Galois nộp đơn vào Trường Bách khoa Paris, nhưng không được nhận. Mặc dù sở hữu trí thông minh vượt trội, Galois lại trượt bài thi vấn đáp do không chuẩn bị kỹ lưỡng.

Trường Bách khoa Paris có ý nghĩa quan trọng với Galois không chỉ vì đây là học viện toán học hàng đầu nước Pháp, mà còn là một trung tâm của Đảng Cộng hòa. Trường đóng vai trò quan trọng trong cuộc lật đổ Vua Charles Đệ Thập năm 1830, vị vua cuối cùng của nhà Bourbon.

Sau khi thất bại trong kỳ thi tuyển sinh lần đầu và cả lần thứ hai (theo một số câu chuyện, ông bị đánh trượt vì ném đồ vào đầu giám khảo khi bị hỏi một câu hỏi về lượng giác mà ông cho là ngớ ngẩn), Galois đành chấp nhận theo học tại Trường Sư phạm Paris, một ngôi trường ít danh tiếng hơn.

Khi cuộc cách mạng nổ ra trên khắp các đường phố Paris, Galois và các sinh viên khác bị giam trong trường. Ông đã phàn nàn về điều này trong một bức thư gửi cho báo chí, hành động khiến ông bị đuổi học.

Trong khi đó, sự nghiệp toán học của Galois vẫn tiếp tục phát triển. Mặc dù ông đã công bố nhiều nghiên cứu, nhưng cống hiến lớn nhất của ông vẫn bị Học viện Pháp từ chối, hai lần bởi hai nhà toán học người Pháp là Augustin-Louis Cauchy và Joseph Fourier.

Đáng tiếc thay, cái chết của Fourier sau đó đã đi kèm với việc làm mất đi những bản thảo nghiên cứu của Galois đưa cho ông vào thời điểm bấy giờ.

Tờ bản thảo ấy giải quyết việc tìm nghiệm của các phương trình đa thức bậc cao hơn 4 thông qua việc xây dựng lý thuyết nhóm trừu tượng mà ngày nay được gọi là lý thuyết nhóm Galois - đây là vấn đề đã làm bao nhà toán học lỗi lạc đau đầu trong hàng thế kỷ và chính Galois là người giải được nó.

Nhưng nghiên cứu của ông không được chính thức công bố cho đến khi ông lìa đời.

Nhưng vấn đề của Galois không chỉ nằm tại sự thiếu may mắn của ông, việc quá nhiệt huyết trong vấn đề chính trị đã khiến ông trở thành nguồn cơn của rất nhiều rắc rối. Sau khi ông bị đuổi học, ông đã gia nhập đơn vị pháo binh của Vệ binh Quốc gia, một lực lượng quân sự cộng hòa đối chọi với vị vua đang trị vì lúc ấy, Louis-Philippe Đệ Nhất. Trong một buổi lễ kỉ niệm vào tháng Tư năm 1831, Galois đã nâng ly chúc mừng quốc vương với một con dao găm nằm trên cốc, hành động đó bị coi là đe dọa tới tính mạng nhà vua, và nó đã khiến ông bị bỏ tù.

Tháng Sáu, Galois đuợc thả nhưng ngay trong tháng tiếp theo, ông một lần nữa lại gặp rắc rối với chính quyền trong ngày 14 tháng 7 năm 1789, ngày Bastille. Khi bị bắt, ông đang trong tình trạng trang bị vũ trang đầy người và mặc bộ quân phục của lực lượng quân sự ngoài vòng pháp luật.

Ông bị giam cầm cho tới tháng Tư năm 1832. Trong khoảng thời gian đó ông nhận được một lá thư mới từ Học viện. Lại một tin không lành, nhà toán học Siméon Denis Poisson đã từ chối công nhận nghiên cứu của Galois. Tinh thần bị ảnh hưởng lớn bởi lần thứ 3 bị khước từ cố gắng của mình, kèm theo việc cha của ông đã tự tử, Galois lao đầu vào rượu, có ý định tự tử và ông đã dự đoán trước về cái chết của mình.

Theo như lời kể lại của bạn cùng phòng giam của Galois, nhà khoa học và người theo Đảng cộng hòa François-Vincent Raspail: “Tôi nói cho ông nghe này, tôi sẽ nằm xuống trong một cuộc đấu súng để giành lấy một người phụ nữ. Tại sao lại có cuộc đấu đó ư? Cô ấy sẽ mời tôi tới, để giành lại danh dự của cô, danh dự mà một kẻ khác đã làm tổn thương”.

Tại sao ông lại có dự đoán này? Không một ai hay dữ kiện nào đã có thể chứng minh nó cả. Chỉ có một điều chắc chắn duy nhất, vào buổi bình minh ngày 30 tháng 5 năm 1832, Galois đã bị bắn vào bụng trong một cuộc đấu súng. Ông nằm đó, bị bỏ mặc nhiều tiếng đồng hồ cho tới khi một người dân phát hiện ra ông, và đưa ông tới Bệnh viện Cochin. Ông không qua khỏi và mất vào ngày tiếp theo.

Không ai biết rõ chi tiết về cuộc đấu súng đó cả, vài người cho rằng Galois đã bị hạ sát vì mục đích chính trị, nhưng một vài tài liệu ghi lại rằng ông đã bước vào cuộc đấu súng vì sự tranh chấp một người phụ nữ, cô Stéphanie-Felicie Poterin du Motel, cô con gái của nhà vật lý học, chủ nhà của nơi trọ của Galois, nơi mà ông sống những tháng cuối đời.

Danh tính của kẻ hạ sát ông không được làm rõ, nhiều nghi ngờ đặt vào vị hôn phu của người con gái kia, ông Pescheux d’Herbinville. Trong bức thư trước đêm Galois mất, ông đã viết: "Hãy tha thứ cho những người đã hạ tôi bởi lẽ họ đều là người tốt”.

Đêm cuối cùng của cuộc đời, Évariste Galois đã thức trắng để viết những lá thư vĩnh biệt gửi tới bạn bè trong Đảng cộng hòa và chỉnh sửa các bản thảo toán học của mình. Hermann Weyl, một nhà toán học người Đức, đã ca ngợi những bản thảo cuối đời của Galois: “Bức thư này, nếu xét theo phương diện mới lạ và sâu sắc của những ý tưởng ấy, thì đây có thể là mẩu giấy quan trọng nhất trong toàn bộ nền văn học loài người”.

Ngày 31 tháng 5, Galois trút hơi thở cuối cùng trong vòng tay em trai và nói: “Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để có thể lìa đời tại tuổi hai mươi!”. Thi hài của Galois được chôn cất trong một ngôi mộ bình thường tại Nghĩa trang Montparnasse, nhưng vị trí chính xác của mộ hiện nay không còn được biết đến. Trước khi qua đời, Galois đã để lại những dòng tâm sự đầy suy ngẫm: “Hãy nhớ tới tôi, bởi lẽ số phận không cho tôi đủ thời gian để sống, để có thể được đất nước tôi nhớ tới”.

Évariste Galois là một thiên tài toán học đoản mệnh. Mặc dù nhiều công trình toán học của ông đã bị thất lạc và nhiều nghiên cứu bị các nhà toán học và vật lý đương thời bác bỏ, nhưng những tài liệu còn lại và các nghiên cứu khác đã đóng góp to lớn cho ngành toán học.

Hãy nhớ đến Évariste Galois, một nhà toán học lỗi lạc nhưng bạc mệnh!

Đài tưởng niệm nhỏ của Évariste Galois, địa điểm chính xác nơi mộ của ông hiện vẫn còn là bí ẩn.